MBA工商管理硕士

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2021-2022数学二考研大纲pdf-考研数学一大纲原文(PDF版)

时间:2021-10-13 12:06:16 文都管联网整理 浏览量: 收藏

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1、数学大纲II高考pdf:原版数学大纲I高考(PDF版)

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2、数学大纲二考研pdf:考研数学大纲第二大纲

1.试卷满分和考试时间

试卷满分是分,考试时间是分钟。

2、答题方式

答题方式为闭卷笔试。

3、试卷内容结构

高等数学78%

线性代数22%

4、试卷题目结构

试卷题目结构为:

单选题8道小题,每道题4分,共32分

填空题6题,每题4分,共24分

答题(含证明题)9题,共94分函数、极限、连续 考试内容:函数的概念和表示,函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性,基本初等函数的性质,反函数,分段函数和隐函数,以及图的基本初等函数之间的关系建立数列极限和函数极限的定义和性质及其性质边界判据和钳位判据的两个重要极限:

T函数连续性的概念,不连续点的类型,初等函数的连续性,闭区间上连续函数的性质

考试要求

1.理解函数的概念,掌握函数的表示形式,将为应用问题建立函数关系。

2、理解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性。

3、理解复合函数和分段函数的概念。理解反函数和隐函数的概念。

4、掌握基本初等函数的性质和图形,理解初等函数的概念。

5、理解极限的概念,理解函数的左极限和右极限的概念,以及函数极限的存在与左极限和右极限的关系。

6、掌握极限的性质和四个算术规则

7.掌握极限存在的两个标准,并会用它们来求极限,掌握使用两个重要极限求极限的方法。

8、 了解无穷小量和无穷量的概念,掌握无穷小量的比较方法,并用等效无穷小量求极限。

9、理解函数连续性的概念(包括左连续和右连续),并能区分函数中不连续的类型。

10、理解连续函数的性质和初等函数的连续性,理解闭区间上连续函数的性质(有界、极大极小定理、中间值定理),并能应用这些性质。

单变量函数微分理论

考试要求

1.理解导数与微分的概念,理解导数与微分的关系,理解导数的几何意义,能求出平面曲线的正切方程和正规方程,理解导数的物理意义将用于描述一些物理量并理解函数的可导性和连续性之间的关系。

2、掌握导数的四个算术规则和复合函数的求导规则,掌握基本初等函数的导数公式。理解微分的四个算术规则和一阶微分形式的不变性,并能对函数进行微分。

3、理解高阶导数的概念,能求出简单函数的高阶导数。

4、知道分段函数的导数,知道隐函数的导数,参数方程确定的函数,反函数。

5、理解并使用罗尔定理、拉格朗日中值定理和泰勒定理,理解并使用柯西中值定理。

6、掌握用洛比塔法求不定公式极限的方法。

7、了解函数极值的概念,掌握带导函数的单调性和函数极值的求法,掌握函数的极大值和极小值的求法及其应用。

8、 导数将用于判断函数图的不均匀性(注:在区间(a, b)中,假设函数f(x)有二阶导数。当>0时,图f(x)是Concave;当<0时,f(x)的图是凸的),找到函数图的拐点和水平、垂直和斜向的渐近线,画出函数的图.

9、理解曲率、曲率圆和曲率半径的概念,能够计算曲率和曲率半径。

一元函数积分学

考试内容:原函数和不定积分的概念。不定积分的基本性质。基本积分公式。定积分的概念和基本性质。积分上限的函数和导数。 Newton-Lay Newton-Leibniz (Newton-Leibniz) 用代换法和偏积分法计算不定积分和定积分。有理函数、三角函数的有理形式和简单的无理函数。定积分的异常(广义)积分应用

考试要求

1.理解原函数的概念,理解不定积分和定积分的概念。 2021-2022

2、掌握不定积分的基本公式,掌握不定积分和定积分的性质,定积分的中值定理,掌握部分代入和积分的方法。

3、了解有理函数、三角函数和简单无理函数的积分。

4、 理解积分上限函数,能求其导数,掌握牛顿-莱布尼茨公式。

5、了解反常积分的概念,并能计算反常积分。

6、掌握使用定积分表示和计算一些几何物理量(平面图形的面积、平面曲线的弧长、旋转体的体积和边面积、平行截面积)是已知的固体体积、功和重力、压力、质心、质心等)和函数的平均值。

多元函数微积分

考试要求

1、理解多元函数的概念,理解二元函数的几何意义。

2、理解二元函数的极限和连续性的概念,理解二元连续函数在有界闭区域上的性质。

3、理解多元函数的偏导数和全微分的概念,能求多元复合函数的一阶和二阶偏导数,能求全微分,理解隐函数的存在定理,能求出多元隐函数的偏导数。

4、理解多元函数极值和条件极值的概念,解决一些简单的应用问题。

5、了解二重积分的概念和基本性质,掌握二重积分的计算方法(直角坐标、极坐标)。

常微分方程

考试内容:常微分方程的基本概念、可分变量的微分方程、齐次微分方程、一阶线性微分方程、低阶高阶微分方程、性质及解线性微分方程的结构定理 常系数高于二阶的二阶齐次线性微分方程 一些常系数的齐次线性微分方程 简单的二阶常系数非齐次线性微分方程 微分方程的简单应用

考试要求

1、 了解微分方程的概念及其阶次、解、通解、初始条件和特解。

2、掌握可分变量微分方程和一阶线性微分方程的解,能解齐次微分方程

3.能用归约法解出下列形式的微分方程:,和。

4、理解二阶线性微分方程解的性质和解的结构定理。

5、掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法,能解一些常系数高于二阶的齐次线性微分方程。

6、能解多项式、指数函数、正弦函数、余弦函数的自由项及其和乘积二阶常系数非齐次线性微分方程。

7、会用微分方程解决一些简单的应用问题。行列式

考试内容:行列式的概念和基本性质。行列式按行(列)展开定理

考试要求

1、理解行列式的概念,掌握行列式的性质。

2、利用行列式和行列式的性质,根据行(列)展开定理计算行列式。考试内容: 矩阵的概念 矩阵的线性运算 方阵的乘法 方阵的幂 行列式矩阵的转置 逆矩阵的概念和性质 矩阵可逆的充要条件伴随矩阵的初等变换初等矩阵的秩矩阵的等效分块矩阵及其运算

考试要求

1.理解矩阵的概念,理解单位矩阵、数量矩阵、对角矩阵、三角矩阵、对称矩阵、反对称矩阵和正交矩阵及其性质。

3、理解逆矩阵的概念,掌握逆矩阵的性质和矩阵可逆的充要条件。要理解伴随矩阵的概念,可以使用伴随矩阵对矩阵求逆。

4、了解矩阵的初等变换的概念,了解初等矩阵的性质和矩阵等价的概念,了解矩阵秩的概念,掌握利用初等变换求矩阵的秩和逆的方法。 5、 了解分块矩阵及其运算。考试内容:向量概念向量线性组合和线性表示向量组线性相关和线性独立向量组最大线性独立组等效向量组向量组秩向量组秩和矩阵秩关系向量内积线性无关向量组的正交归一化方法

考试要求

1、了解 n 维向量、向量的线性组合和线性表示的概念。

2、理解向量群线性相关和线性独立的概念,掌握向量群线性相关和线性独立的相关性质和判断方法。

3、理解向量群的最大线性无关群和向量群的秩的概念,求出向量群的最大线性无关群和秩。

4、理解向量群等价的概念,理解矩阵的秩与其行(列)向量群的秩的关系

5.理解内积的概念,掌握线性独立向量群正交归一化的施密特方法。

线性方程

考试内容:克莱默线性方程法则。齐次线性方程有非零解的充分必要条件。非齐次线性方程组有解的充分必要条件。线性方程 解的性质和解的结构。齐次线性方程组的基本解系统和通解以及非齐次线性方程组的通解

考试要求

1.将使用克莱默定律。

2、理解齐次线性方程有非零解的充分必要条件和非齐次线性方程有解的充分必要条件。

3、理解齐次线性方程组的基本解系和通解的概念,掌握齐次线性方程组的基本解系和通解。

4、理解非齐次线性方程解的结构和一般解的概念。

5、将使用基本行变换来求解线性方程。

矩阵的特征值和特征向量

考试内容:矩阵的特征值和特征向量的概念,相似矩阵的概念以及矩阵与实数相似对角化的充要条件相似对角矩阵的对称性 矩阵的特征值、特征向量和相似对角矩阵

考试要求

1.了解矩阵的特征值和特征向量的概念和性质,能够求出矩阵的特征值和特征向量。

2、理解矩阵相似度的概念和性质以及矩阵对角相似的充要条件,矩阵就会转化为相似对角矩阵。

3、了解实对称矩阵的特征值和特征向量的性质。考试内容: 二次型及其矩阵表示契约矩阵二次型的契约变换和秩惯性定理。通过正交变换和匹配方法将二次型的标准型和规范型转化为标准型二次型。矩阵的正定性

考试要求

1.理解二次型的概念,会用矩阵形式表达二次型,理解契约变换和契约矩阵的概念。

2、理解二次秩的概念,

3、理解正定二次型和正定矩阵的概念,掌握它们的判断方法。

最后希望大家跨过2021,迎接2022,一路顺风!

责任编辑:文都君

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