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1、数学考研大纲：数学二考大纲和数学一考大纲有什么区别？

其实考研数学考试的内容和考研数学考试的内容没有太大区别。就问题的难度而言，它稍微简单一点。 数学一考研大纲2021官方。

高考数学考试的内容主要包括：

1．函数，极限，连续；

2、单变量函数微分；

3、单变量函数积分；

4、多元函数微积分； 22考研数学一大纲。

5、常微分方程；

6、矩阵和行列显示在线性代数中。

与考研数学1相比，备考的主要区别在于试卷内容和考试科目。就试卷内容而言，考研数学考试主要是线性代数、高等数学和概率与数据统计；研究生数学入学考试主要考线性代数和高等数学，概率和数据统计不靠谱。

考试科目的差异。在线性代数中，考研数学I有更多的向量空间内容，而考研数学2没有；在高等数学中，考研数学I的考试范围很广，但是考研数学。其次，没有向量代数、空间解析几何、三重积分、曲线积分、曲面积分以及所有与物理相关的应用。

2、数学考研大纲：考研数学一考纲

考试科目

高等数学、线性代数、概率论与数理统计汤家凤1800题吃透能考多少分。

形式结构考研数一大纲 2021。

1．试卷满分和考试时间2021年考研数学三考试大纲。

试卷满分是分，考试时间是分钟。

二、答题方式数一数二数三哪个最难。

答题方式为闭卷和笔试。
三、试卷内容结构

高等数学56%

线性代数22%考研数学线代大纲改了。

概率论与数理统计22%

四．试卷题型结构

试卷题型结构为：

单选题8个子题，每题4分，共32分

填空题6个子题，每个子题4分，共24分

答题（含证明）9题，共94分推免研究生挂科。

高等数学2020数学二考研大纲pdf。

函数、极限、连贯

考试要求

1 .理解函数的概念

2、理解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性。

3．理解复合函数和分段函数的概念，理解反函数和隐函数的概念。

4．掌握基本初等函数的性质和图形，了解初等函数的概念。考研形心坐标计算公式。

5．理解极限的概念，理解函数左右极限的概念和函数极限的存在与左右极限的关系。

6．掌握极限的性质和四个算术规则。

7．掌握极限存在的两个标准，并用它们来寻找极限，掌握使用两个重要的极限方法来寻找极限。

8、 理解无穷小和无穷大的概念，掌握无穷小的比较方法，用等价无穷小求极限。

9、了解函数连续性（包括左连续和右连续）的概念，可以区分函数中不连续的类型。

10、了解连续函数的性质和初等函数的连续性，了解连续函数在闭区间上的性质（有界、最大值和最小值定理、中间值定理），并将应用这些性质。

一变量微积分考研专业招8个人敢报吗。

考试要求

1．理解导数和微分的概念，理解导数和微分的关系，理解函数的可导性和连续性的关系。

2．掌握导数的四个算术规则和复合函数的求导规则，掌握基本初等函数的导数公式。理解微分的四个算术规则和一阶微分形式的不变性，知道函数的微分。

3．理解高阶导数的概念，求出简单函数的高阶导数。数农考研大纲2021。

4．知道分段函数的导数，找到隐函数并由参数方程确定 函数和反函数的导数。

5．理解并使用罗尔定理、拉格朗日中值定理和泰勒定理，理解并使用柯西中值定理。2022数一考研大纲什么时候出。

6．掌握使用 Lopida 求不定公式极限的方法。

7．了解函数极值的概念，掌握用导数判断函数单调性的方法和求函数极值的方法，掌握求函数极大值和极小值的方法及其应用。

8、将使用导数来判断函数图的不均匀性（注：在区间内，假设函数有二阶导数。当时图是凹的；当时图是凸的），可以求出函数图的拐点和横、纵、斜渐近线，可以绘制函数图。

9．理解曲率，曲率圆 有了曲率半径的概念，就会计算曲率和曲率半径。

一个变量的积分

考试要求

1、理解原函数的概念，理解不定积分和定积分的概念。

2．掌握不定积分的基本公式，掌握不定积分和定积分的性质和定积分的中值定理，掌握部分代入和积分的方法。 考研数学二大纲2022。

3、能求有理函数、三角函数的有理表达式、函数的简单无理积分。

4．理解积分上限函数，知道它的导数，掌握牛顿-莱布尼茨公式。

5．了解反常积分的概念，并能计算反常积分。

6、掌握定积分的使用方法来表示和计算一些几何物理量（平面图形的面积，平面的弧长）平面曲线、旋转体的体积和边面积、与已知固体体积、功、引力、压力、质心、质心等平行截面的面积）和平均值函数。

向量代数和空间解析几何

考试要求考研数学一官方教材。

1．了解空间直角坐标系，了解向量的概念和表示。

2．掌握向量运算（线性运算、标量积、向量积、混合积），了解两个向量垂直和平行的条件。

3．了解单位向量、方向数和方向余弦、向量的坐标表达式，掌握向量运算的坐标表达式。

4．掌握平面方程和直线方程及其方法。考研数学一真题及答案。

5．知道平面与平面、平面与直线、直线与直线的夹角，知道如何利用平面与直线的关系（平行、垂直、相交等）解决相关问题。

6、 知道点到线和点到面的距离。

7、 理解曲面方程和空间曲线方程的概念。

8、了解常用二次曲面的方程及其图形，能求出简单的圆柱和旋转曲面方程。

9、了解空间曲线的参数方程和一般方程。理解空间曲线在坐标平面上的投影，会求出投影曲线的方程。

多元函数微分理论

考试要求

1、理解多元函数的概念，理解几何二元函数的含义。研究生数学一考试大纲。

2、了解二元函数的极限和连续性的概念以及连续函数在有界闭域上的性质。

3．理解多元函数的偏导数和全微分的概念，能够求全微分，理解全微分存在的充要条件，理解全微分形式的不变性。2021考研数学一大纲原文。

4．理解方向导数和梯度的概念，掌握它们的计算方法。考研数学一内容。

5．掌握求多元复合函数一阶和二阶偏导数的方法。
6．理解隐函数存在定理，求多个隐函数的偏导数。

7、理解空间曲线的切面和法线的概念，曲面的切面和法线的概念，求它们的平方。

8、理解二元函数的二阶泰勒公式。

9、理解多元函数极值和条件极值的概念，将解决一些简单的应用问题。2022考研数一考试大纲最新。

多元函数积分

考试要求

1．了解二重积分和三重积分的概念，了解二重积分的性质，了解二重积分的中值定理。

2、掌握二重积分（直角坐标、极坐标）的计算方法，可以计算三重积分（直角坐标、柱坐标、球坐标）。

3．了解两类曲线积分的概念，了解两类曲线积分的性质以及两类曲线积分之间的关系。数学一考研参考书目。

4．掌握两种曲线积分的计算方法。

5．掌握格林公式，利用平面曲线积分与路径无关的条件，可以求出二元函数全微分的原函数。

6、两类表面积分的概念和性质以及两类表面积分之间的关系，掌握两类表面积分的计算方法，掌握用高斯公式计算表面积分的方法，运用斯托克斯公式曲线积分的计算公式。研招网官网考研大纲。

7、 理解散度和旋度的概念，并能计算。

8、 会用重积分、曲线积分和曲面积分求一些几何物理量（面积、体积、表面积、弧长、质量、质心、质心、转动惯量、重力、功和流量等）。 ).

无限系列

考试要求

1、理解常级数收敛、发散、收敛级数之和的概念，掌握级数的基本性质和收敛的必要条件。

2．掌握几何级数和级数的收敛和发散条件。考研专业大纲里数学一。

3．掌握正级数的比较判断方法和收敛比 判别法将使用根值判别法。

4、掌握交错级数的莱布尼茨判别法。

5、理解绝对收敛的概念和任意级数的条件收敛

6、理解函数项级数的收敛范围和和函数的概念。

7、理解幂级数收敛半径的概念，掌握幂级数的收敛半径、收敛区间和收敛域。

8、求收敛区间内某幂级数的求和函数，由此可求出某数列的求和。

9、理解函数展开到泰勒级数的充要条件。2022数二考试大纲。

10．麦克劳克林大师的展开式，并用它们间接地将一些简单的函数展开为幂级数。

11、理解傅里叶级数的概念和狄利克雷收敛定理，将上面定义的函数展开为 傅里叶级数将上面定义的函数展开为正弦级数和余弦级数，写出傅里叶级数求和函数的表达式。

常微分方程

考试要求

1、理解微分方程的概念及其阶次、解、通解、初始条件和特解。

2、掌握可分变量微分方程和一阶线性微分方程的解。

3、求解齐次微分方程、伯努利方程和全微分方程，并使用简单的变量代换来求解一些微分方程。

4、能用归约法求解下列形式的微分方程：.

5．了解线性微分方程解的性质和结构。

6．掌握二阶常系数齐次线性微分方程，并能求解一些常系数高于二阶的齐次线性微分方程。

7．可解多项式、指数函数、正弦函数、余弦函数等自由项，以及它们的二阶和乘积 常系数非齐次线性微分方程。

8．能够解欧拉方程。

9、能用微分方程解决一些简单的应用题。

线性代数考试内容：行列式的概念和基础性质行列式按行（列）展开定理

考试要求：

1．理解行列式的概念，掌握行列式的性质。

2．将应用行列式的性质和行列式的行（列）展开定理来计算行列式。测试内容： 矩阵的概念 矩阵的线性运算 方阵的乘法 方阵的幂 方阵乘积的行列式 逆矩阵的概念和性质 矩阵的概念和性质是可逆 充分必要条件 Adjoint matrix matrix 初等矩阵的初等变换、分块矩阵的秩矩阵等价及其运算

考试要求

1、理解矩阵的概念，理解单位矩阵、数矩阵、对角矩阵、三角矩阵、对称矩阵和反对称矩阵及其性质。

2．理解逆矩阵的概念，掌握逆矩阵的性质，以及矩阵可逆的充要条件，理解伴随矩阵的概念，并利用伴随矩阵对矩阵求逆。

3．了解矩阵的初等变换的概念，了解初等矩阵的性质和矩阵等价的概念，了解矩阵秩的概念，掌握利用初等变换求矩阵的秩和逆的方法。

4、了解分数块矩阵及其操作。测试内容

向量的概念向量群的线性组合与线性表示线性相关与线性无关向量群最大线性无关群等效向量群向量群的秩向量群的秩和矩阵秩的关系，向量空间及其相关概念，维向量空间的基变换和坐标变换，转移矩阵向量的内积，线性无关向量群的正交归一化方法，正交基正交的归一化矩阵及其性质

考试要求

1．理解维向量、向量的线性组合和线性表示的概念。

2．理解向量群线性相关和线性独立的概念，掌握向量群线性相关和线性独立的相关性质和判断方法。

3．理解向量群的最大线性无关群和向量群的秩的概念，能够求出向量群的最大线性无关群和秩。

4、理解向量组等价的概念，理解矩阵的秩与其行（列）向量组的秩之间的关系。

5、 了解维向量空间、子空间、基、维数、坐标等概念。

6、 了解基变换和坐标变换公式，可以求转移矩阵。

7、了解内积的概念，掌握线性独立向量群正交归一化的施密特方法。

8、 理解正态正交性 基和正交矩阵的概念及其性质。

线性方程

考试内容：克莱默线性方程法则。齐次线性方程组有非零解的充要条件不是齐次线性方程组有解的充分必要条件。解决方案空间。非齐次线性方程组的一般解。

考试要求

l．使用克莱默规则。

2、理解非齐次线性方程。零解的充分必要条件和非齐次线性方程组有解的充分必要条件。

3、了解齐次线性方程组的基本解系、通解和解空间的概念，掌握齐次线性方程组的概念、基本解系和通解方法。

4、了解非齐次线性方程组的结构和解空间通解的概念。

5、掌握用初等行变换解线性方程组的方法。

矩阵特征值和特征向量

考试内容：矩阵的特征值和特征向量的概念，类似性质的变换，相似矩阵的概念和性质

考试要求

1．了解矩阵的特征值和特征向量的概念和性质，知道如何求矩阵的特征值和特征向量。

2、了解相似矩阵的概念和性质以及相似对角矩阵的充要条件，掌握将矩阵转化为相似对角矩阵的方法。

3、掌握实对称矩阵的特征值和特征向量的性质。考试内容： 二次型及其矩阵表示契约矩阵的二次型的契约变换和秩惯性定理。二次型的标准型和规范型 正交变换和匹配法将二次型变换成标准的二次型及其矩阵的正定性

考试要求

1．掌握二次型及其矩阵表示，理解二次秩的概念，理解契约变换和契约矩阵的概念，理解二次型的标准型、规范型的概念和惯性定理。

2 .掌握用正交变换将二次型转化为标准型的方法，并用匹配法将两者转化为标准型。

3．了解正定二次型和正定矩阵的概念，掌握其判别方法

概率与统计

随机事件与概率

考试内容：随机事件与样本空间事件与运算的关系完备.群概率的概念。概率的基本性质。经典概率。几何概率。条件概率的基本公式。事件的独立性。独立重复测试。

2的概念。掌握加法、减法、乘法、全概率公式、概率贝叶斯公式。

3．理解事件独立性的概念

随机变量及其分布

考试内容：随机变量的随机变量分布函数的概念和性质。离散随机变量的概率分布。连续随机变量的概率密度。常见随机变量的分布。随机变量函数的分布

考试要求

1．了解随机变量的概念，了解分布函数的概念和性质，能够计算与随机变量相关的事件发生的概率。

2．了解泊松定理的结论和应用条件，并利用泊松分布近似二项式分布。

3．理解连续随机变量的概念及其概率密度，掌握均匀分布、正态分布、指数分布及其应用，其中带参数的指数分布的概率密度为

4、会求随机变量的函数分布。

多维随机变量及其分布

考试内容：多维随机变量及其分布二维离散型概率分布、边际分布和条件随机变量的分布。二维连续随机变量的概率密度、边际概率密度和条件密度。随机变量的独立性和不相关性。通常使用两个或多个随机二维随机变量的分布。变量的简单函数分布

考试要求

1．了解多维随机变量的概念，了解多维随机变量分布的概念和性质。了解二维离散随机变量的概率分布、边际分布和条件分布，了解二维连续随机变量的概率密度、边际密度和条件密度，能够求出二维相关事件的概率随机变量。

2、了解随机变量的独立性和不相关性的概念，掌握随机变量相互独立的条件。

3．掌握二维均匀分布，了解二维正态分布的概率密度，了解参数的概率含义。

4．能够找到两个随机变量的简单函数的分布。求多个独立随机变量的简单函数的分布。

随机变量的数值特征

考试内容：数学期望（均值）、方差、标准差和随机变量的性质。随机变量函数的数学期望矩、协方差、相关系数及其性质

考试要求

1．了解随机变量数值特征的概念（数学期望、方差、标准差、矩、协方差、相关系数），并运用数值特征的基本性质，掌握常用分布的数值特征。

2．能够求出随机变量函数的数学期望。

大数定律和中心极限定理

考试内容：切比雪夫不等式 切比雪夫数定律 伯努利大数定律 辛钦大数定律 DeMoivre-Laplace Theorem Levy -林德伯格定理

考试要求

1、理解切比雪夫不等式。

2、了解Dimover-Laplace定理（二项式分布以正态分布为极限分布）和Levi-Lindberg定理（独立同分布随机变量）序列的中心极限定理。

数理统计的基本概念

考试内容：总体个体简单随机样本统计样本均值样本方差和样本矩分布分布分位数正态总体抽样分布

考试要求

1．理解总体、简单随机样本、统计量、样本均值、样本方差和样本矩的概念。样本方差定义为：

2、了解score 分布、分布和分布的概念和性质，了解上分位数的概念，会查表计算。

3、了解正态总体的常见抽样分布。

参数估计
考试内容：点估计概念估计和估计值矩估计方法最大似然估计方法估计器选择标准区间估计概念区间估计单个正态总体的均值和方差区间估计两个正态总体的均值差和方差比

考试要求

1、了解点估计的概念、估计量和参数估计值。

2．掌握矩估计方法（一阶矩、二阶矩）和最大似然估计方法。

3．理解估计量的无偏性、有效性（最小方差）和一致性（consistency）的概念，会验证估计量的无偏性。

4、理解区间估计的概念，可以求出单个正态总体的均值和方差的置信区间，以及两个正态总体的均值差和方差比的置信区间。

假设检验

考试内容： 显着性检验 两种类型的假设检验 Errors 假设检验单个和两个正态总体的均值和方差

考试要求

1．了解显着性检验的基本思想，掌握假设检验的基本步骤，了解假设检验中可能出现的两类错误。

2、掌握单个和两个正态总体的均值和方差的假设检验。

1、数学考研大纲：数学二考大纲和数学一考大纲有什么区别？

其实考研数学考试的内容和考研数学考试的内容没有太大区别。就问题的难度而言，它稍微简单一点。

高考数学考试的内容主要包括：

1．函数，极限，连续；

2、单变量函数微分；

3、单变量函数积分；

4、多元函数微积分；

5、常微分方程；

6、矩阵和行列显示在线性代数中。

与考研数学1相比，备考的主要区别在于试卷内容和考试科目。就试卷内容而言，考研数学考试主要是线性代数、高等数学和概率与数据统计；研究生数学入学考试主要考线性代数和高等数学，概率和数据统计不靠谱。

考试科目的差异。在线性代数中，考研数学I有更多的向量空间内容，而考研数学2没有；在高等数学中，考研数学I的考试范围很广，但是考研数学。其次，没有向量代数、空间解析几何、三重积分、曲线积分、曲面积分以及所有与物理相关的应用。

2、数学考研大纲：考研数学一考纲

考试科目

高等数学、线性代数、概率论与数理统计

形式结构

1．试卷满分和考试时间

试卷满分是分，考试时间是分钟。

二、答题方式

答题方式为闭卷和笔试。
三、试卷内容结构

高等数学56%

线性代数22%

概率论与数理统计22%

四．试卷题型结构

试卷题型结构为：

单选题8个子题，每题4分，共32分

填空题6个子题，每个子题4分，共24分

答题（含证明）9题，共94分

高等数学

函数、极限、连贯

考试要求

1 .理解函数的概念

2、理解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性。

3．理解复合函数和分段函数的概念，理解反函数和隐函数的概念。

4．掌握基本初等函数的性质和图形，了解初等函数的概念。

5．理解极限的概念，理解函数左右极限的概念和函数极限的存在与左右极限的关系。

6．掌握极限的性质和四个算术规则。

7．掌握极限存在的两个标准，并用它们来寻找极限，掌握使用两个重要的极限方法来寻找极限。

8、 理解无穷小和无穷大的概念，掌握无穷小的比较方法，用等价无穷小求极限。

9、了解函数连续性（包括左连续和右连续）的概念，可以区分函数中不连续的类型。

10、了解连续函数的性质和初等函数的连续性，了解连续函数在闭区间上的性质（有界、最大值和最小值定理、中间值定理），并将应用这些性质。

一变量微积分

考试要求

1．理解导数和微分的概念，理解导数和微分的关系，理解函数的可导性和连续性的关系。

2．掌握导数的四个算术规则和复合函数的求导规则，掌握基本初等函数的导数公式。理解微分的四个算术规则和一阶微分形式的不变性，知道函数的微分。

3．理解高阶导数的概念，求出简单函数的高阶导数。

4．知道分段函数的导数，找到隐函数并由参数方程确定 函数和反函数的导数。

5．理解并使用罗尔定理、拉格朗日中值定理和泰勒定理，理解并使用柯西中值定理。

6．掌握使用 Lopida 求不定公式极限的方法。

7．了解函数极值的概念，掌握用导数判断函数单调性的方法和求函数极值的方法，掌握求函数极大值和极小值的方法及其应用。

8、将使用导数来判断函数图的不均匀性（注：在区间内，假设函数有二阶导数。当时图是凹的；当时图是凸的），可以求出函数图的拐点和横、纵、斜渐近线，可以绘制函数图。

9．理解曲率，曲率圆 有了曲率半径的概念，就会计算曲率和曲率半径。

一个变量的积分

考试要求

1、理解原函数的概念，理解不定积分和定积分的概念。

2．掌握不定积分的基本公式，掌握不定积分和定积分的性质和定积分的中值定理，掌握部分代入和积分的方法。

3、能求有理函数、三角函数的有理表达式、函数的简单无理积分。

4．理解积分上限函数，知道它的导数，掌握牛顿-莱布尼茨公式。

5．了解反常积分的概念，并能计算反常积分。

6、掌握定积分的使用方法来表示和计算一些几何物理量（平面图形的面积，平面的弧长）平面曲线、旋转体的体积和边面积、与已知固体体积、功、引力、压力、质心、质心等平行截面的面积）和平均值函数。

向量代数和空间解析几何

考试要求

1．了解空间直角坐标系，了解向量的概念和表示。

2．掌握向量运算（线性运算、标量积、向量积、混合积），了解两个向量垂直和平行的条件。

3．了解单位向量、方向数和方向余弦、向量的坐标表达式，掌握向量运算的坐标表达式。

4．掌握平面方程和直线方程及其方法。

5．知道平面与平面、平面与直线、直线与直线的夹角，知道如何利用平面与直线的关系（平行、垂直、相交等）解决相关问题。

6、 知道点到线和点到面的距离。

7、 理解曲面方程和空间曲线方程的概念。

8、了解常用二次曲面的方程及其图形，能求出简单的圆柱和旋转曲面方程。

9、了解空间曲线的参数方程和一般方程。理解空间曲线在坐标平面上的投影，会求出投影曲线的方程。

多元函数微分理论

考试要求

1、理解多元函数的概念，理解几何二元函数的含义。

2、了解二元函数的极限和连续性的概念以及连续函数在有界闭域上的性质。

3．理解多元函数的偏导数和全微分的概念，能够求全微分，理解全微分存在的充要条件，理解全微分形式的不变性。

4．理解方向导数和梯度的概念，掌握它们的计算方法。

5．掌握求多元复合函数一阶和二阶偏导数的方法。
6．理解隐函数存在定理，求多个隐函数的偏导数。

7、理解空间曲线的切面和法线的概念，曲面的切面和法线的概念，求它们的平方。

8、理解二元函数的二阶泰勒公式。

9、理解多元函数极值和条件极值的概念，将解决一些简单的应用问题。

多元函数积分

考试要求

1．了解二重积分和三重积分的概念，了解二重积分的性质，了解二重积分的中值定理。

2、掌握二重积分（直角坐标、极坐标）的计算方法，可以计算三重积分（直角坐标、柱坐标、球坐标）。

3．了解两类曲线积分的概念，了解两类曲线积分的性质以及两类曲线积分之间的关系。

4．掌握两种曲线积分的计算方法。

5．掌握格林公式，利用平面曲线积分与路径无关的条件，可以求出二元函数全微分的原函数。

6、两类表面积分的概念和性质以及两类表面积分之间的关系，掌握两类表面积分的计算方法，掌握用高斯公式计算表面积分的方法，运用斯托克斯公式曲线积分的计算公式。

7、 理解散度和旋度的概念，并能计算。

8、 会用重积分、曲线积分和曲面积分求一些几何物理量（面积、体积、表面积、弧长、质量、质心、质心、转动惯量、重力、功和流量等）。 ).

无限系列

考试要求

1、理解常级数收敛、发散、收敛级数之和的概念，掌握级数的基本性质和收敛的必要条件。

2．掌握几何级数和级数的收敛和发散条件。

3．掌握正级数的比较判断方法和收敛比 判别法将使用根值判别法。

4、掌握交错级数的莱布尼茨判别法。

5、理解绝对收敛的概念和任意级数的条件收敛

6、理解函数项级数的收敛范围和和函数的概念。

7、理解幂级数收敛半径的概念，掌握幂级数的收敛半径、收敛区间和收敛域。

8、求收敛区间内某幂级数的求和函数，由此可求出某数列的求和。

9、理解函数展开到泰勒级数的充要条件。

10．麦克劳克林大师的展开式，并用它们间接地将一些简单的函数展开为幂级数。

11、理解傅里叶级数的概念和狄利克雷收敛定理，将上面定义的函数展开为 傅里叶级数将上面定义的函数展开为正弦级数和余弦级数，写出傅里叶级数求和函数的表达式。

常微分方程

考试要求

1、理解微分方程的概念及其阶次、解、通解、初始条件和特解。

2、掌握可分变量微分方程和一阶线性微分方程的解。

3、求解齐次微分方程、伯努利方程和全微分方程，并使用简单的变量代换来求解一些微分方程。

4、能用归约法求解下列形式的微分方程：.

5．了解线性微分方程解的性质和结构。

6．掌握二阶常系数齐次线性微分方程，并能求解一些常系数高于二阶的齐次线性微分方程。

7．可解多项式、指数函数、正弦函数、余弦函数等自由项，以及它们的二阶和乘积 常系数非齐次线性微分方程。

8．能够解欧拉方程。

9、能用微分方程解决一些简单的应用题。

线性代数考试内容：行列式的概念和基础性质行列式按行（列）展开定理

考试要求：

1．理解行列式的概念，掌握行列式的性质。

2．将应用行列式的性质和行列式的行（列）展开定理来计算行列式。测试内容： 矩阵的概念 矩阵的线性运算 方阵的乘法 方阵的幂 方阵乘积的行列式 逆矩阵的概念和性质 矩阵的概念和性质是可逆 充分必要条件 Adjoint matrix matrix 初等矩阵的初等变换、分块矩阵的秩矩阵等价及其运算

考试要求

1、理解矩阵的概念，理解单位矩阵、数矩阵、对角矩阵、三角矩阵、对称矩阵和反对称矩阵及其性质。

2．理解逆矩阵的概念，掌握逆矩阵的性质，以及矩阵可逆的充要条件，理解伴随矩阵的概念，并利用伴随矩阵对矩阵求逆。

3．了解矩阵的初等变换的概念，了解初等矩阵的性质和矩阵等价的概念，了解矩阵秩的概念，掌握利用初等变换求矩阵的秩和逆的方法。

4、了解分数块矩阵及其操作。测试内容

向量的概念向量群的线性组合与线性表示线性相关与线性无关向量群最大线性无关群等效向量群向量群的秩向量群的秩和矩阵秩的关系，向量空间及其相关概念，维向量空间的基变换和坐标变换，转移矩阵向量的内积，线性无关向量群的正交归一化方法，正交基正交的归一化矩阵及其性质

考试要求

1．理解维向量、向量的线性组合和线性表示的概念。

2．理解向量群线性相关和线性独立的概念，掌握向量群线性相关和线性独立的相关性质和判断方法。

3．理解向量群的最大线性无关群和向量群的秩的概念，能够求出向量群的最大线性无关群和秩。

4、理解向量组等价的概念，理解矩阵的秩与其行（列）向量组的秩之间的关系。

5、 了解维向量空间、子空间、基、维数、坐标等概念。

6、 了解基变换和坐标变换公式，可以求转移矩阵。

7、了解内积的概念，掌握线性独立向量群正交归一化的施密特方法。

8、 理解正态正交性 基和正交矩阵的概念及其性质。

线性方程

考试内容：克莱默线性方程法则。齐次线性方程组有非零解的充要条件不是齐次线性方程组有解的充分必要条件。解决方案空间。非齐次线性方程组的一般解。

考试要求

l．使用克莱默规则。

2、理解非齐次线性方程。零解的充分必要条件和非齐次线性方程组有解的充分必要条件。

3、了解齐次线性方程组的基本解系、通解和解空间的概念，掌握齐次线性方程组的概念、基本解系和通解方法。

4、了解非齐次线性方程组的结构和解空间通解的概念。

5、掌握用初等行变换解线性方程组的方法。

矩阵特征值和特征向量

考试内容：矩阵的特征值和特征向量的概念，类似性质的变换，相似矩阵的概念和性质

考试要求

1．了解矩阵的特征值和特征向量的概念和性质，知道如何求矩阵的特征值和特征向量。

2、了解相似矩阵的概念和性质以及相似对角矩阵的充要条件，掌握将矩阵转化为相似对角矩阵的方法。

3、掌握实对称矩阵的特征值和特征向量的性质。考试内容： 二次型及其矩阵表示契约矩阵的二次型的契约变换和秩惯性定理。二次型的标准型和规范型 正交变换和匹配法将二次型变换成标准的二次型及其矩阵的正定性

考试要求

1．掌握二次型及其矩阵表示，理解二次秩的概念，理解契约变换和契约矩阵的概念，理解二次型的标准型、规范型的概念和惯性定理。

2 .掌握用正交变换将二次型转化为标准型的方法，并用匹配法将两者转化为标准型。

3．了解正定二次型和正定矩阵的概念，掌握其判别方法

概率与统计

随机事件与概率

考试内容：随机事件与样本空间事件与运算的关系完备.群概率的概念。概率的基本性质。经典概率。几何概率。条件概率的基本公式。事件的独立性。独立重复测试。

2的概念。掌握加法、减法、乘法、全概率公式、概率贝叶斯公式。

3．理解事件独立性的概念

随机变量及其分布

考试内容：随机变量的随机变量分布函数的概念和性质。离散随机变量的概率分布。连续随机变量的概率密度。常见随机变量的分布。随机变量函数的分布

考试要求

1．了解随机变量的概念，了解分布函数的概念和性质，能够计算与随机变量相关的事件发生的概率。

2．了解泊松定理的结论和应用条件，并利用泊松分布近似二项式分布。

3．理解连续随机变量的概念及其概率密度，掌握均匀分布、正态分布、指数分布及其应用，其中带参数的指数分布的概率密度为

4、会求随机变量的函数分布。

多维随机变量及其分布

考试内容：多维随机变量及其分布二维离散型概率分布、边际分布和条件随机变量的分布。二维连续随机变量的概率密度、边际概率密度和条件密度。随机变量的独立性和不相关性。通常使用两个或多个随机二维随机变量的分布。变量的简单函数分布

考试要求

1．了解多维随机变量的概念，了解多维随机变量分布的概念和性质。了解二维离散随机变量的概率分布、边际分布和条件分布，了解二维连续随机变量的概率密度、边际密度和条件密度，能够求出二维相关事件的概率随机变量。

2、了解随机变量的独立性和不相关性的概念，掌握随机变量相互独立的条件。

3．掌握二维均匀分布，了解二维正态分布的概率密度，了解参数的概率含义。

4．能够找到两个随机变量的简单函数的分布。求多个独立随机变量的简单函数的分布。

随机变量的数值特征

考试内容：数学期望（均值）、方差、标准差和随机变量的性质。随机变量函数的数学期望矩、协方差、相关系数及其性质

考试要求

1．了解随机变量数值特征的概念（数学期望、方差、标准差、矩、协方差、相关系数），并运用数值特征的基本性质，掌握常用分布的数值特征。

2．能够求出随机变量函数的数学期望。

大数定律和中心极限定理

考试内容：切比雪夫不等式 切比雪夫数定律 伯努利大数定律 辛钦大数定律 DeMoivre-Laplace Theorem Levy -林德伯格定理

考试要求

1、理解切比雪夫不等式。

2、了解Dimover-Laplace定理（二项式分布以正态分布为极限分布）和Levi-Lindberg定理（独立同分布随机变量）序列的中心极限定理。

数理统计的基本概念

考试内容：总体个体简单随机样本统计样本均值样本方差和样本矩分布分布分位数正态总体抽样分布

考试要求

1．理解总体、简单随机样本、统计量、样本均值、样本方差和样本矩的概念。样本方差定义为：

2、了解score 分布、分布和分布的概念和性质，了解上分位数的概念，会查表计算。

3、了解正态总体的常见抽样分布。

参数估计
考试内容：点估计概念估计和估计值矩估计方法最大似然估计方法估计器选择标准区间估计概念区间估计单个正态总体的均值和方差区间估计两个正态总体的均值差和方差比

考试要求

1、了解点估计的概念、估计量和参数估计值。

2．掌握矩估计方法（一阶矩、二阶矩）和最大似然估计方法。

3．理解估计量的无偏性、有效性（最小方差）和一致性（consistency）的概念，会验证估计量的无偏性。

4、理解区间估计的概念，可以求出单个正态总体的均值和方差的置信区间，以及两个正态总体的均值差和方差比的置信区间。

假设检验

考试内容： 显着性检验 两种类型的假设检验 Errors 假设检验单个和两个正态总体的均值和方差

考试要求

1．了解显着性检验的基本思想，掌握假设检验的基本步骤，了解假设检验中可能出现的两类错误。

2、掌握单个和两个正态总体的均值和方差的假设检验。

1、数学考研大纲：数学二考大纲和数学一考大纲有什么区别？

其实考研数学考试的内容和考研数学考试的内容没有太大区别。就问题的难度而言，它稍微简单一点。

高考数学考试的内容主要包括：

1．函数，极限，连续；

2、单变量函数微分；

3、单变量函数积分；

4、多元函数微积分；

5、常微分方程；

6、矩阵和行列显示在线性代数中。

与考研数学1相比，备考的主要区别在于试卷内容和考试科目。就试卷内容而言，考研数学考试主要是线性代数、高等数学和概率与数据统计；研究生数学入学考试主要考线性代数和高等数学，概率和数据统计不靠谱。

考试科目的差异。在线性代数中，考研数学I有更多的向量空间内容，而考研数学2没有；在高等数学中，考研数学I的考试范围很广，但是考研数学。其次，没有向量代数、空间解析几何、三重积分、曲线积分、曲面积分以及所有与物理相关的应用。

2、数学考研大纲：考研数学一考纲

考试科目

高等数学、线性代数、概率论与数理统计

形式结构

1．试卷满分和考试时间

试卷满分是分，考试时间是分钟。

二、答题方式

答题方式为闭卷和笔试。
三、试卷内容结构

高等数学56%

线性代数22%

概率论与数理统计22%

四．试卷题型结构

试卷题型结构为：

单选题8个子题，每题4分，共32分

填空题6个子题，每个子题4分，共24分

答题（含证明）9题，共94分

高等数学

函数、极限、连贯

考试要求

1 .理解函数的概念

2、理解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性。

3．理解复合函数和分段函数的概念，理解反函数和隐函数的概念。

4．掌握基本初等函数的性质和图形，了解初等函数的概念。

5．理解极限的概念，理解函数左右极限的概念和函数极限的存在与左右极限的关系。

6．掌握极限的性质和四个算术规则。

7．掌握极限存在的两个标准，并用它们来寻找极限，掌握使用两个重要的极限方法来寻找极限。

8、 理解无穷小和无穷大的概念，掌握无穷小的比较方法，用等价无穷小求极限。

9、了解函数连续性（包括左连续和右连续）的概念，可以区分函数中不连续的类型。

10、了解连续函数的性质和初等函数的连续性，了解连续函数在闭区间上的性质（有界、最大值和最小值定理、中间值定理），并将应用这些性质。

一变量微积分

考试要求

1．理解导数和微分的概念，理解导数和微分的关系，理解函数的可导性和连续性的关系。

2．掌握导数的四个算术规则和复合函数的求导规则，掌握基本初等函数的导数公式。理解微分的四个算术规则和一阶微分形式的不变性，知道函数的微分。

3．理解高阶导数的概念，求出简单函数的高阶导数。

4．知道分段函数的导数，找到隐函数并由参数方程确定 函数和反函数的导数。

5．理解并使用罗尔定理、拉格朗日中值定理和泰勒定理，理解并使用柯西中值定理。

6．掌握使用 Lopida 求不定公式极限的方法。

7．了解函数极值的概念，掌握用导数判断函数单调性的方法和求函数极值的方法，掌握求函数极大值和极小值的方法及其应用。

8、将使用导数来判断函数图的不均匀性（注：在区间内，假设函数有二阶导数。当时图是凹的；当时图是凸的），可以求出函数图的拐点和横、纵、斜渐近线，可以绘制函数图。

9．理解曲率，曲率圆 有了曲率半径的概念，就会计算曲率和曲率半径。

一个变量的积分

考试要求

1、理解原函数的概念，理解不定积分和定积分的概念。

2．掌握不定积分的基本公式，掌握不定积分和定积分的性质和定积分的中值定理，掌握部分代入和积分的方法。

3、能求有理函数、三角函数的有理表达式、函数的简单无理积分。

4．理解积分上限函数，知道它的导数，掌握牛顿-莱布尼茨公式。

5．了解反常积分的概念，并能计算反常积分。

6、掌握定积分的使用方法来表示和计算一些几何物理量（平面图形的面积，平面的弧长）平面曲线、旋转体的体积和边面积、与已知固体体积、功、引力、压力、质心、质心等平行截面的面积）和平均值函数。

向量代数和空间解析几何

考试要求

1．了解空间直角坐标系，了解向量的概念和表示。

2．掌握向量运算（线性运算、标量积、向量积、混合积），了解两个向量垂直和平行的条件。

3．了解单位向量、方向数和方向余弦、向量的坐标表达式，掌握向量运算的坐标表达式。

4．掌握平面方程和直线方程及其方法。

5．知道平面与平面、平面与直线、直线与直线的夹角，知道如何利用平面与直线的关系（平行、垂直、相交等）解决相关问题。

6、 知道点到线和点到面的距离。

7、 理解曲面方程和空间曲线方程的概念。

8、了解常用二次曲面的方程及其图形，能求出简单的圆柱和旋转曲面方程。

9、了解空间曲线的参数方程和一般方程。理解空间曲线在坐标平面上的投影，会求出投影曲线的方程。

多元函数微分理论

考试要求

1、理解多元函数的概念，理解几何二元函数的含义。

2、了解二元函数的极限和连续性的概念以及连续函数在有界闭域上的性质。

3．理解多元函数的偏导数和全微分的概念，能够求全微分，理解全微分存在的充要条件，理解全微分形式的不变性。

4．理解方向导数和梯度的概念，掌握它们的计算方法。

5．掌握求多元复合函数一阶和二阶偏导数的方法。
6．理解隐函数存在定理，求多个隐函数的偏导数。

7、理解空间曲线的切面和法线的概念，曲面的切面和法线的概念，求它们的平方。

8、理解二元函数的二阶泰勒公式。

9、理解多元函数极值和条件极值的概念，将解决一些简单的应用问题。

多元函数积分

考试要求

1．了解二重积分和三重积分的概念，了解二重积分的性质，了解二重积分的中值定理。

2、掌握二重积分（直角坐标、极坐标）的计算方法，可以计算三重积分（直角坐标、柱坐标、球坐标）。

3．了解两类曲线积分的概念，了解两类曲线积分的性质以及两类曲线积分之间的关系。

4．掌握两种曲线积分的计算方法。

5．掌握格林公式，利用平面曲线积分与路径无关的条件，可以求出二元函数全微分的原函数。

6、两类表面积分的概念和性质以及两类表面积分之间的关系，掌握两类表面积分的计算方法，掌握用高斯公式计算表面积分的方法，运用斯托克斯公式曲线积分的计算公式。

7、 理解散度和旋度的概念，并能计算。

8、 会用重积分、曲线积分和曲面积分求一些几何物理量（面积、体积、

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