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1、数学Ⅲ考研大纲：那些考研教材，数学Ⅲ需要看！

2、数学考研三个大纲：研究生数学大纲的三个大纲

1．试卷满分和考试时间

试卷满分是分，考试时间是分钟。

2、答题方式2022考研数学三范围。

答题方式为闭卷笔试。

3、试卷内容结构2021年数学三考研大纲。

微积分56%

线性代数22%考研数学三不考内容。

概率论与数理统计22%温州大学研究生难度。

4．试卷题型结构数学三考研大纲完整版。

试卷题型结构为：数学三考研推荐用书。

单选题选8道小题，每题4分，共32分

填空题6道小题，每题4分，共24分数三哪些内容是不考的。

答题（包括证明题）9道小题，共94分 1、函数、极限、连续

考试内容2022考研高数二考试大纲。

函数的概念和符号2020数学一考研大纲。

函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性

复合函数、反函数、分段函数和隐函数数学三考研各分段。

基本初等函数的性质和图

初等函数

的建立函数关系

数列与函数极限的定义与性质数一数二数三哪个最难。

函数的左极限与右极限

无穷小与无穷量的概念及关系

无穷小的性质与函数的比较无穷小

四个算术运算极限存在的两个准则：单调有界规则和钳位准则汤家凤1800题吃透能考多少分。

两个重要的极限：

函数连续性的概念

函数不连续点的类型

初等函数的连续性

闭区间上连续函数的性质

考试要求

1．理解函数的概念，掌握函数的表示法，可以为应用问题建立函数关系。 考研数学三。

2、理解函数的有界性。单调性。周期性和奇偶性。

3、理解复合函数和分段函数的概念，理解反函数和隐函数的概念。

4、掌握基本初等函数的性质和图形，理解初等函数的概念。

5、理解序列极限和函数极限（包括左极限和右极限）的概念。

6、了解极限的性质和极限存在的两个判据，掌握极限的四个算术规则，掌握利用两个重要极限求极限的方法。

7、理解无穷小的概念和基本性质。掌握无穷小比较法。理解无穷量的概念及其与无穷小量的关系。 考研数学三考点大纲。

8、理解函数连续性（包括左连续和右连续）的概念，并能区分函数中不连续的类型。 数学三考研大纲用书。

9、理解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质（有界、极大极小定理、中间值定理），并能应用这些性质。

二、单变量函数的微分

考试内容

导数和微分的概念2021年考研数学三都考什么。

导数的几何意义和经济意义

函数的可导性与连续性的关系

切线和平面曲线的法线考研数学三大纲2021新增。

导数和微分的四种算术运算

基本初等函数的导数有四种人不适合考研。

复合函数、反函数和隐函数的微分方法

高阶导数
形式的一阶导数不变性2021年考研大纲汇总(完整版)。

微分均值定理

L'Hospital定律考研数学三谁的网课好。

函数单调性的判断

函数的极值2021考研数学三大纲原件。

函数的凹凸、拐点和渐变graph Nearline

函数图的绘制

函数的最大值和最小值

考试要求

1、理解导数的概念以及导数与连续性的关系，理解导数的几何意义和经济意义（包括边际和弹性的概念），能够求出平面曲线的切线方程和法线方程。 数三考试大纲2021。

2、掌握基本初等函数的导数公式。导数的四个算术规则和复合函数的求导规则，可以求分段函数的导数，求反函数和隐函数的导数。 考研数学三的考试范围。

3、理解高阶导数的概念，找出简单函数的高阶导数。

4、理解微分的概念，导数与微分的关系，一阶微分形式的不变性，能对函数进行微分。

5、理解罗尔定理。拉格朗日中值定理。理解泰勒定理。柯西（Cauchy）均值定理，掌握这四个定理的简单应用。

6、将使用洛比塔定律找到极限。

7、掌握判断函数单调性的方法，了解函数极值的概念，掌握函数极值、最大值、最小值的方法及应用。 考研最容易考上的十大专业。

8、导数将用于判断函数图的不均匀性（注：在区间内，假设函数有二阶导数。此时图为凹；此时图为凸），以及拐点将找到函数图的点和渐近线。

9、将描述简单函数的图形。

三个。一元函数积分

考试内容

原函数与不定积分的概念

不定积分的基本性质

基本积分公式

定积分的概念及基本性质

定积分的中值定理

积分上限的函数和导数

牛顿-莱布尼茨公式

部分代换积分的不定和定积分方法

异常（广义）积分

定积分的应用

考试要求

1．理解原函数和不定积分的概念，掌握不定积分的基本性质和基本积分公式，掌握不定积分代换法和部分积分法。

2、理解定积分的概念和基本性质，理解定积分的中值定理，理解积分上限的函数并求其导数，掌握牛顿-莱布尼茨公式和定积分代换积分法部分。

3、会用定积分来计算平面图形的面积。旋转体的体积和函数的平均值将使用定积分来解决简单的经济应用问题。

4、理解反常积分的概念并计算反常积分。

4、多元函数微积分

考试内容

多元函数的概念

二元函数的几何意义

二元函数的极限与连续性的概念

有界闭区域上二元的性质连续函数

多元函数偏导数的概念和计算

多元复合函数的求导方法和隐函数求导方法

二阶偏导多变量函数的极值和条件极值，极大值和极小值

二重积分的概念、基本性质及计算

无界区域上的简单异常二重积分

考试要求

1、理解多元函数的概念，理解二元函数的几何意义。

2、理解二元函数的极限和连续性的概念，理解二元连续函数在有界闭区域上的性质。

3、了解多元函数的偏导数和全微分的概念，知道如何求多元复合函数的一阶和二阶偏导数，求全微分，求多元隐函数的偏导数。

4、理解多元函数极值和条件极值的概念，会解决简单的应用问题。

5、了解二重积分的概念和基本性质，掌握二重积分（直角坐标、极坐标）的计算方法。理解无界区域上更简单的异常二重积分并计算它们。

五个。无穷级数

考试内容

常数项级数收敛与发散概念

收敛级数求和概念

级数的基本性质及收敛的必要条件

几何级数与级数及其收敛性

判断正级数的收敛性

任意级数的绝对收敛和条件收敛

隔行级数和莱布尼茨定理

幂级数及其收敛半径、收敛区间（指开区间）和收敛域

求和函数幂级数

收敛区间幂级数的基本性质

简单的幂级数求和函数

初等函数的幂级数展开

考试要求

1．了解级数的收敛和发散。收敛级数和的概念。

2、了解级数的基本性质和级数收敛的必要条件，掌握几何级数和级数收敛和发散的条件，掌握正级数收敛的比较法和比率判别法。

3、理解任意项序列的绝对收敛和条件收敛的概念以及绝对收敛和收敛的关系，理解交替级数的莱布尼茨判别法。

4、将求出幂级数的收敛半径、收敛区间和收敛域。

5、了解幂级数在其收敛区间的基本性质（函数的连续性、逐项推导、逐项积分），并能求出其收敛区间内的简单幂级数的和函数。

6、学习。 . .和麦克劳林（Maclaurin）展开式。

六、常微分方程与微分方程

考试内容

常微分方程基本概念

可分变量微分方程

齐次微分方程

一阶线性微分方程

常微分方程的性质线性微分方程的解及其解的结构定理

常系数二阶齐次线性微分方程和简单的非齐次线性微分方程

差分和差分方程的概念

差分方程的通解及特解

常系数一阶线性微分方程

微分方程的简单应用

考试要求

1．理解微分方程的概念及其阶次、解、通解、初始条件和特解。

2、掌握可分离变量的微分方程。求解齐次微分方程和一阶线性微分方程的方法。

3、能够求解具有常系数的二阶齐次线性微分方程。

4、了解线性微分方程解的性质和解的结构定理，知道如何将自由项作为多项式求解。指数函数。正弦函数。具有常系数余弦函数的二阶非齐次线性微分方程。

5、理解差分和差分方程的概念及其通解和特解。

6、了解求解具有常系数的一阶线性差分方程的方法。

7、会用微分方程解决简单的经济应用问题。 1、行列式

考试内容

行列式的概念和基本性质

按行（列）展开行列式定理

考试要求

1．了解行列式的概念，掌握行列式的性质。

2、将利用行列式和行列式的性质，根据行（列）展开定理计算行列式。

2、矩阵

考试内容

矩阵的概念

矩阵的线性运算

矩阵的乘法

方阵的幂

方阵积的行列式

的概念和逆矩阵的性质

矩阵可逆的充要条件

伴随矩阵

矩阵的初等变换

初等矩阵

矩阵的秩
矩阵价格等

块矩阵及其运算

考试要求

1．理解矩阵的概念，理解单位矩阵、数量矩阵、对角矩阵、三角矩阵的定义和性质，理解对称矩阵、反对称矩阵和正交矩阵的定义和性质。

3、理解逆矩阵的概念，掌握逆矩阵的性质和矩阵可逆的充要条件，理解伴随矩阵的概念，并利用伴随矩阵对矩阵求逆。

4．了解矩阵的初等变换和初等变换 了解矩阵和矩阵等价的概念，了解矩阵秩的概念，掌握利用初等变换求矩阵逆矩阵和秩的方法。

5、理解分块矩阵的概念，掌握分块矩阵的算法。

3、向量

考试内容

向量概念

向量的线性组合与线性表示

向量群的线性相关与线性独立

向量群的最大线性无关群

等价向量群

向量群的秩

向量群的秩与矩阵的秩的关系

向量的内积

线性无关向量群的正交归一化方法
考试要求

1、理解向量的概念，掌握向量的加法和乘法。

2、了解向量的线性组合和线性表示、向量群的线性相关和线性独立的概念，掌握向量群的线性相关和线性独立的相关性质和判断方法。

3、理解向量群的最大线性无关群的概念，求出向量群的最大线性无关群和秩。

4、理解向量群等价的概念，理解矩阵的秩与其行（列）向量群的秩之间的关系。

5、理解内积的概念。掌握线性无关向量群正交归一化的施密特方法。

4、线性方程组

考试内容

线性方程组的克莱默法则

线性方程组有无解的判断

齐次线性方程组的基础解系与通解

a的解的关系非齐次线性方程组及其对应的齐次线方程组的解（导出群）

非齐次线性方程组的通解

考试要求

1、会用到Cramer's求解线性方程组的规则。

2、掌握确定非齐次线性方程组是否有解的方法。

3、理解齐次线性方程组的基本解系的概念，掌握齐次线性方程组的基本解系和通解。

4、理解非齐次线性方程解的结构和一般解的概念。

5、掌握用初等行变换求解线性方程组的方法。

5、矩阵的特征值和特征向量

考试内容

矩阵特征值和特征向量的概念和性质

相似矩阵的概念和性质

矩阵可以相似对角线足够和必要条件和相似对角矩阵

实对称矩阵和相似对角矩阵的特征值和特征向量

考试要求

1、了解矩阵特征值和特征向量的概念，掌握矩阵特征值的性质，掌握求矩阵的特征值和特征向量的方法。

2、理解矩阵相似度的概念，掌握相似矩阵的性质，了解相似对角矩阵的充要条件，掌握将矩阵转化为相似对角矩阵的方法。

3、掌握实对称矩阵的特征值和特征向量的性质。

六、二次式

考试内容

二次式及其矩阵表示

契约变换与契约矩阵

二次式的秩

惯性定理

二次式标准形式和规范形式

利用正交变换和匹配方法将二次形式转化为标准形式

二次形式及其矩阵的正定性

考试要求

1．理解二次型的概念，会用矩阵形式表达二次型，理解契约变换和契约矩阵的概念。

2、了解二次型的秩的概念，了解正则型和正则型的概念，了解惯性定理，运用正交变换和匹配的方法将二次型转化为正则型。

3、理解正定二次型，正定矩

1、随机事件与概率

考试内容

随机事件与样本空间

事件的关系与计算

完整事件组

BR>概率的概念

概率的基本属性

经典概率

几何概率

条件概率

概率基本公式

事件独立性

独立重复试验

考试要求

1、理解样本空间（基本事件空间）的概念，理解随机事件的概念，掌握事件的关系和操作。

2、了解概率和条件概率的概念，掌握概率的基本性质，能够计算经典概率和几何概率，掌握概率的加法、减法、乘法、全概率公式和贝叶斯公式。

3、了解事件独立性的概念，掌握使用事件独立性进行概率计算；理解独立重复实验的概念，掌握计算相关事件发生概率的方法。

2、随机变量及其分布

考试内容

随机变量

随机变量分布函数的概念和性质

离散随机变量的概率分布

连续随机变量概率密度

分布常见随机变量

随机变量函数分布

考试要求

1、了解随机变量的概念，了解分布函数的概念和性质，能够计算与随机变量相关的事件发生的概率。

2、了解离散随机变量及其概率分布的概念，掌握0-1分布、二项式分布、几何分布、超几何分布、泊松分布及其应用。

3、掌握泊松定理的结论和应用条件，用泊松分布近似二项式分布。

4、了解连续随机变量的概念及其概率密度，掌握均匀分布、正态分布、指数分布及其应用。其中，带参数的指数分布的概率密度为

5、将找到随机变量函数的分布。

3、多维随机变量及其分布

考试内容

多维随机变量及其分布函数

二维离散随机变量的概率分布、边际分布和条件分布

二维连续概率密度、边际随机变量的概率密度和条件密度

随机变量的独立性和不相关性

常见二维随机变量的分布

两个或多个随机变量的函数分布

考试要求

1、了解多维随机变量分布函数的概念和基本性质。

2、了解二维离散随机变量的概率分布和二维连续随机变量的概率密度，掌握二维随机变量的边际分布和条件分布。

3、了解随机变量独立与不相关的概念，掌握随机变量相互独立的条件，了解随机变量不相关与独立的关系。

4、掌握二维均匀分布和二维正态分布，理解参数的概率含义。

5、函数的分布将根据两个随机变量的联合分布计算，函数的分布将根据多个相互独立的随机变量的联合分布计算。

4、随机变量的数值特征

考试内容

随机变量的数学期望（均值）、方差、标准差和性质

随机变量函数的数学期望

切比雪夫（Chebyshev）不等式

矩，协方差、相关系数及其性质

考试要求

1．并掌握常用发行版的数字特征。

2、将找到随机变量函数的数学期望。

3、理解切比雪夫不等式。

五个。大数定律和中心极限定理

考试内容

大数切比雪夫定律

伯努利大数定律

欣欣大数定律

DeMoivre-Laplace定理

Levy-Lindberg定理

考试要求

1、了解切比雪夫大数定律、伯努利大数定律和辛钦大数定律（独立同分布随机变量序列的大数定律）。

2、了解Deimov-Laplace中心极限定理（二项式分布以正态分布为极限分布）、Levi-Lindberger中心极限定理（独立同分布随机变量序列的中心极限定理），并利用相关定理近似计算随机事件的概率。

六、数理统计基本概念

考试内容个体

简单随机样本经验分布函数

样本均值

样本方差和样本矩分布分位数

常用于正态总体抽样分布

考试要求

1、理解总体、简单随机样本、统计量、样本均值、样本方差和样本矩的概念。样本方差定义为

2、了解生成的变量、变量和变量的典型模式；了解标准正态分布、分布和分布的上分位数，并查看相应的数值表。

3、掌握正态总体的样本均值。样本方差。样本矩的抽样分布。

4、了解经验分布函数的概念和性质。

7、参数估计

考试内容

点估计的概念

估计量和估计值

矩估计法

最大似然估计法

考试要求

1 .了解点估计、估计量和参数估计值的概念。

2、掌握矩估计法（一阶矩、二阶矩）和最大似然估计法。

1、数学Ⅲ考研大纲：那些考研教材，数学Ⅲ需要看！

2、数学考研三个大纲：研究生数学大纲的三个大纲

1．试卷满分和考试时间

试卷满分是分，考试时间是分钟。

2、答题方式

答题方式为闭卷笔试。

3、试卷内容结构

微积分56%

线性代数22%

概率论与数理统计22%

4．试卷题型结构

试卷题型结构为：

单选题选8道小题，每题4分，共32分

填空题6道小题，每题4分，共24分

答题（包括证明题）9道小题，共94分 1、函数、极限、连续

考试内容

函数的概念和符号

函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性

复合函数、反函数、分段函数和隐函数

基本初等函数的性质和图

初等函数

的建立函数关系

数列与函数极限的定义与性质

函数的左极限与右极限

无穷小与无穷量的概念及关系

无穷小的性质与函数的比较无穷小

四个算术运算极限存在的两个准则：单调有界规则和钳位准则

两个重要的极限：

函数连续性的概念

函数不连续点的类型

初等函数的连续性

闭区间上连续函数的性质

考试要求

1．理解函数的概念，掌握函数的表示法，可以为应用问题建立函数关系。

2、理解函数的有界性。单调性。周期性和奇偶性。

3、理解复合函数和分段函数的概念，理解反函数和隐函数的概念。

4、掌握基本初等函数的性质和图形，理解初等函数的概念。

5、理解序列极限和函数极限（包括左极限和右极限）的概念。

6、了解极限的性质和极限存在的两个判据，掌握极限的四个算术规则，掌握利用两个重要极限求极限的方法。

7、理解无穷小的概念和基本性质。掌握无穷小比较法。理解无穷量的概念及其与无穷小量的关系。

8、理解函数连续性（包括左连续和右连续）的概念，并能区分函数中不连续的类型。

9、理解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质（有界、极大极小定理、中间值定理），并能应用这些性质。

二、单变量函数的微分

考试内容

导数和微分的概念

导数的几何意义和经济意义

函数的可导性与连续性的关系

切线和平面曲线的法线

导数和微分的四种算术运算

基本初等函数的导数

复合函数、反函数和隐函数的微分方法

高阶导数
形式的一阶导数不变性

微分均值定理

L'Hospital定律

函数单调性的判断

函数的极值

函数的凹凸、拐点和渐变graph Nearline

函数图的绘制

函数的最大值和最小值

考试要求

1、理解导数的概念以及导数与连续性的关系，理解导数的几何意义和经济意义（包括边际和弹性的概念），能够求出平面曲线的切线方程和法线方程。

2、掌握基本初等函数的导数公式。导数的四个算术规则和复合函数的求导规则，可以求分段函数的导数，求反函数和隐函数的导数。

3、理解高阶导数的概念，找出简单函数的高阶导数。

4、理解微分的概念，导数与微分的关系，一阶微分形式的不变性，能对函数进行微分。

5、理解罗尔定理。拉格朗日中值定理。理解泰勒定理。柯西（Cauchy）均值定理，掌握这四个定理的简单应用。

6、将使用洛比塔定律找到极限。

7、掌握判断函数单调性的方法，了解函数极值的概念，掌握函数极值、最大值、最小值的方法及应用。

8、导数将用于判断函数图的不均匀性（注：在区间内，假设函数有二阶导数。此时图为凹；此时图为凸），以及拐点将找到函数图的点和渐近线。

9、将描述简单函数的图形。

三个。一元函数积分

考试内容

原函数与不定积分的概念

不定积分的基本性质

基本积分公式

定积分的概念及基本性质

定积分的中值定理

积分上限的函数和导数

牛顿-莱布尼茨公式

部分代换积分的不定和定积分方法

异常（广义）积分

定积分的应用

考试要求

1．理解原函数和不定积分的概念，掌握不定积分的基本性质和基本积分公式，掌握不定积分代换法和部分积分法。

2、理解定积分的概念和基本性质，理解定积分的中值定理，理解积分上限的函数并求其导数，掌握牛顿-莱布尼茨公式和定积分代换积分法部分。

3、会用定积分来计算平面图形的面积。旋转体的体积和函数的平均值将使用定积分来解决简单的经济应用问题。

4、理解反常积分的概念并计算反常积分。

4、多元函数微积分

考试内容

多元函数的概念

二元函数的几何意义

二元函数的极限与连续性的概念

有界闭区域上二元的性质连续函数

多元函数偏导数的概念和计算

多元复合函数的求导方法和隐函数求导方法

二阶偏导多变量函数的极值和条件极值，极大值和极小值

二重积分的概念、基本性质及计算

无界区域上的简单异常二重积分

考试要求

1、理解多元函数的概念，理解二元函数的几何意义。

2、理解二元函数的极限和连续性的概念，理解二元连续函数在有界闭区域上的性质。

3、了解多元函数的偏导数和全微分的概念，知道如何求多元复合函数的一阶和二阶偏导数，求全微分，求多元隐函数的偏导数。

4、理解多元函数极值和条件极值的概念，会解决简单的应用问题。

5、了解二重积分的概念和基本性质，掌握二重积分（直角坐标、极坐标）的计算方法。理解无界区域上更简单的异常二重积分并计算它们。

五个。无穷级数

考试内容

常数项级数收敛与发散概念

收敛级数求和概念

级数的基本性质及收敛的必要条件

几何级数与级数及其收敛性

判断正级数的收敛性

任意级数的绝对收敛和条件收敛

隔行级数和莱布尼茨定理

幂级数及其收敛半径、收敛区间（指开区间）和收敛域

求和函数幂级数

收敛区间幂级数的基本性质

简单的幂级数求和函数

初等函数的幂级数展开

考试要求

1．了解级数的收敛和发散。收敛级数和的概念。

2、了解级数的基本性质和级数收敛的必要条件，掌握几何级数和级数收敛和发散的条件，掌握正级数收敛的比较法和比率判别法。

3、理解任意项序列的绝对收敛和条件收敛的概念以及绝对收敛和收敛的关系，理解交替级数的莱布尼茨判别法。

4、将求出幂级数的收敛半径、收敛区间和收敛域。

5、了解幂级数在其收敛区间的基本性质（函数的连续性、逐项推导、逐项积分），并能求出其收敛区间内的简单幂级数的和函数。

6、学习。 . .和麦克劳林（Maclaurin）展开式。

六、常微分方程与微分方程

考试内容

常微分方程基本概念

可分变量微分方程

齐次微分方程

一阶线性微分方程

常微分方程的性质线性微分方程的解及其解的结构定理

常系数二阶齐次线性微分方程和简单的非齐次线性微分方程

差分和差分方程的概念

差分方程的通解及特解

常系数一阶线性微分方程

微分方程的简单应用

考试要求

1．理解微分方程的概念及其阶次、解、通解、初始条件和特解。

2、掌握可分离变量的微分方程。求解齐次微分方程和一阶线性微分方程的方法。

3、能够求解具有常系数的二阶齐次线性微分方程。

4、了解线性微分方程解的性质和解的结构定理，知道如何将自由项作为多项式求解。指数函数。正弦函数。具有常系数余弦函数的二阶非齐次线性微分方程。

5、理解差分和差分方程的概念及其通解和特解。

6、了解求解具有常系数的一阶线性差分方程的方法。

7、会用微分方程解决简单的经济应用问题。 1、行列式

考试内容

行列式的概念和基本性质

按行（列）展开行列式定理

考试要求

1．了解行列式的概念，掌握行列式的性质。

2、将利用行列式和行列式的性质，根据行（列）展开定理计算行列式。

2、矩阵

考试内容

矩阵的概念

矩阵的线性运算

矩阵的乘法

方阵的幂

方阵积的行列式

的概念和逆矩阵的性质

矩阵可逆的充要条件

伴随矩阵

矩阵的初等变换

初等矩阵

矩阵的秩
矩阵价格等

块矩阵及其运算

考试要求

1．理解矩阵的概念，理解单位矩阵、数量矩阵、对角矩阵、三角矩阵的定义和性质，理解对称矩阵、反对称矩阵和正交矩阵的定义和性质。

3、理解逆矩阵的概念，掌握逆矩阵的性质和矩阵可逆的充要条件，理解伴随矩阵的概念，并利用伴随矩阵对矩阵求逆。

4．了解矩阵的初等变换和初等变换 了解矩阵和矩阵等价的概念，了解矩阵秩的概念，掌握利用初等变换求矩阵逆矩阵和秩的方法。

5、理解分块矩阵的概念，掌握分块矩阵的算法。

3、向量

考试内容

向量概念

向量的线性组合与线性表示

向量群的线性相关与线性独立

向量群的最大线性无关群

等价向量群

向量群的秩

向量群的秩与矩阵的秩的关系

向量的内积

线性无关向量群的正交归一化方法
考试要求

1、理解向量的概念，掌握向量的加法和乘法。

2、了解向量的线性组合和线性表示、向量群的线性相关和线性独立的概念，掌握向量群的线性相关和线性独立的相关性质和判断方法。

3、理解向量群的最大线性无关群的概念，求出向量群的最大线性无关群和秩。

4、理解向量群等价的概念，理解矩阵的秩与其行（列）向量群的秩之间的关系。

5、理解内积的概念。掌握线性无关向量群正交归一化的施密特方法。

4、线性方程组

考试内容

线性方程组的克莱默法则

线性方程组有无解的判断

齐次线性方程组的基础解系与通解

a的解的关系非齐次线性方程组及其对应的齐次线方程组的解（导出群）

非齐次线性方程组的通解

考试要求

1、会用到Cramer's求解线性方程组的规则。

2、掌握确定非齐次线性方程组是否有解的方法。 2021-2022

3、理解齐次线性方程组的基本解系的概念，掌握齐次线性方程组的基本解系和通解。

4、理解非齐次线性方程解的结构和一般解的概念。

5、掌握用初等行变换求解线性方程组的方法。

5、矩阵的特征值和特征向量

考试内容

矩阵特征值和特征向量的概念和性质

相似矩阵的概念和性质

矩阵可以相似对角线足够和必要条件和相似对角矩阵

实对称矩阵和相似对角矩阵的特征值和特征向量

考试要求

1、了解矩阵特征值和特征向量的概念，掌握矩阵特征值的性质，掌握求矩阵的特征值和特征向量的方法。

2、理解矩阵相似度的概念，掌握相似矩阵的性质，了解相似对角矩阵的充要条件，掌握将矩阵转化为相似对角矩阵的方法。

3、掌握实对称矩阵的特征值和特征向量的性质。

六、二次式

考试内容

二次式及其矩阵表示

契约变换与契约矩阵

二次式的秩

惯性定理

二次式标准形式和规范形式

利用正交变换和匹配方法将二次形式转化为标准形式

二次形式及其矩阵的正定性

考试要求

1．理解二次型的概念，会用矩阵形式表达二次型，理解契约变换和契约矩阵的概念。

2、了解二次型的秩的概念，了解正则型和正则型的概念，了解惯性定理，运用正交变换和匹配的方法将二次型转化为正则型。

3、理解正定二次型，正定矩

1、随机事件与概率

考试内容

随机事件与样本空间

事件的关系与计算

完整事件组

BR>概率的概念

概率的基本属性

经典概率

几何概率

条件概率

概率基本公式

事件独立性

独立重复试验

考试要求

1、理解样本空间（基本事件空间）的概念，理解随机事件的概念，掌握事件的关系和操作。

2、了解概率和条件概率的概念，掌握概率的基本性质，能够计算经典概率和几何概率，掌握概率的加法、减法、乘法、全概率公式和贝叶斯公式。

3、了解事件独立性的概念，掌握使用事件独立性进行概率计算；理解独立重复实验的概念，掌握计算相关事件发生概率的方法。

2、随机变量及其分布

考试内容

随机变量

随机变量分布函数的概念和性质

离散随机变量的概率分布

连续随机变量概率密度

分布常见随机变量

随机变量函数分布

考试要求

1、了解随机变量的概念，了解分布函数的概念和性质，能够计算与随机变量相关的事件发生的概率。

2、了解离散随机变量及其概率分布的概念，掌握0-1分布、二项式分布、几何分布、超几何分布、泊松分布及其应用。

3、掌握泊松定理的结论和应用条件，用泊松分布近似二项式分布。

4、了解连续随机变量的概念及其概率密度，掌握均匀分布、正态分布、指数分布及其应用。其中，带参数的指数分布的概率密度为

5、将找到随机变量函数的分布。

3、多维随机变量及其分布

考试内容

多维随机变量及其分布函数

二维离散随机变量的概率分布、边际分布和条件分布

二维连续概率密度、边际随机变量的概率密度和条件密度

随机变量的独立性和不相关性

常见二维随机变量的分布

两个或多个随机变量的函数分布

考试要求

1、了解多维随机变量分布函数的概念和基本性质。

2、了解二维离散随机变量的概率分布和二维连续随机变量的概率密度，掌握二维随机变量的边际分布和条件分布。

3、了解随机变量独立与不相关的概念，掌握随机变量相互独立的条件，了解随机变量不相关与独立的关系。

4、掌握二维均匀分布和二维正态分布，理解参数的概率含义。

5、函数的分布将根据两个随机变量的联合分布计算，函数的分布将根据多个相互独立的随机变量的联合分布计算。

4、随机变量的数值特征

考试内容

随机变量的数学期望（均值）、方差、标准差和性质

随机变量函数的数学期望

切比雪夫（Chebyshev）不等式

矩，协方差、相关系数及其性质

考试要求

1．并掌握常用发行版的数字特征。

2、将找到随机变量函数的数学期望。

3、理解切比雪夫不等式。

五个。大数定律和中心极限定理

考试内容

大数切比雪夫定律

伯努利大数定律

欣欣大数定律

DeMoivre-Laplace定理

Levy-Lindberg定理

考试要求

1、了解切比雪夫大数定律、伯努利大数定律和辛钦大数定律（独立同分布随机变量序列的大数定律）。

2、了解Deimov-Laplace中心极限定理（二项式分布以正态分布为极限分布）、Levi-Lindberger中心极限定理（独立同分布随机变量序列的中心极限定理），并利用相关定理近似计算随机事件的概率。

六、数理统计基本概念

考试内容个体

简单随机样本经验分布函数

样本均值

样本方差和样本矩分布分位数

常用于正态总体抽样分布

考试要求

1、理解总体、简单随机样本、统计量、样本均值、样本方差和样本矩的概念。样本方差定义为

2、了解生成的变量、变量和变量的典型模式；了解标准正态分布、分布和分布的上分位数，并查看相应的数值表。

3、掌握正态总体的样本均值。样本方差。样本矩的抽样分布。

4、了解经验分布函数的概念和性质。

7、参数估计

考试内容

点估计的概念

估计量和估计值

矩估计法

最大似然估计法

考试要求

1 .了解点估计、估计量和参数估计值的概念。

2、掌握矩估计法（一阶矩、二阶矩）和最大似然估计法。

最后希望大家跨过2021，迎接2022，一路顺风！

责任编辑：文都君